Мы уже знаем, как рассчитать давление в жидкости по формуле $p=rho gh$, из которой видно, что давление зависит от ее плотности и высоты столба жидкости.
Так как жидкость мало подвержена сжатию, ее плотность на различных глубинах практически одинакова (рисунок 1). Соответственно, мы можем считать плотность жидкости постоянной и учитывать только изменение глубины/высоты.
Но газы, в отличие от жидкости, легко поддаются сжатию. Можно сказать, что чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и тем более сильное давление он производит.
Напомним, что нижние слои атмосферы наиболее плотные. Какова же величина атмосферного давления считается приемлемой и как изменение атмосферного давления влияет на нас?
Уменьшение давления с увеличением высоты
Зависимость давления воздуха от высоты намного сложнее, чем зависимость давления жидкости от высоты ее столба.
Как объяснить, что атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты подъема над уровнем Земли?Наша атмосфера неоднородна, и давление воздуха вблизи поверхности Земли максимально. С высотой оно будет уменьшаться. Почему так происходит?
- Во-первых, при подъеме над землей высота столба воздуха над нами будет уменьшаться;
- Во-вторых, будет уменьшаться плотность воздуха.
Поэтому если вы полетите на воздушном шаре или вздумаете подняться в горы, то давление воздуха с высотой будет только уменьшаться.
Нормальное атмосферное давление
Наиболее заселенными участками Земли считаются равнины (до 500 м над уровнем моря), поэтому нам особенно важно знать величину атмосферного давления, приближенную к этим отметкам высоты над уровнем моря (рисунок 2).
Какое атмосферное давление называют нормальным?Все эксперименты и опыты показали, что атмосферное давление в местах, расположенных на уровне моря, приблизительно равно 760 мм рт. ст. Именно эту величину атмосферного давления и назвали «нормальным атмосферным давлением».
Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой $760 space мм$ при температуре $0 degree C$, называется нормальным атмосферным давлением.
Нормальное атмосферное давление в паскалях
Рассчитаем нормальное атмосферное давление в паскалях. В прошлых уроках мы выяснили, что $1 space мм space рт. space ст. = 133.3 space Па$.
$760 cdot 133.3 space Па approx 101 space 308 space Па approx 1013space гПа$.
Величина атмосферного давления в горах
Это давление считается нормальным, но будет ли оно таким, если подняться высоко в горы? Или на крышу небоскреба?
При подъеме на каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст., что можно с легкостью проверить с помощью барометра-анероида (или высотомера) и многоэтажного здания (рисунок 3).
Подобные расчеты на практике помогают ориентироваться в пространстве, определять положение заданных объектов относительно уровня Мирового океана (как вы знаете, данный уровень принят как стандартный нуль для отсчета любой высоты на Земле).
Интересные факты
Тело человека приспособлено к атмосферному давлению, но плохо переносит его понижение. При подъеме на такие высокие горы, (примерно с 4000 м, а иногда и ниже) многие люди начинают чувствовать себя плохо, появляются приступы «горной болезни»: становится трудно дышать, из ушей и носа нередко идет кровь, можно даже потерять сознание.
И все же люди приспосабливаются и к таким непростым условиям, например, в мире есть несколько стран (Боливия, Мексика, Перу, Эфиопия, Афганистан), в которых большинство населения проживают на высоте свыше 1000 м над уровнем моря.
В Тибете граница обитания человека превышает 5000 м над уровнем моря. Потоси — город, который еще во времена Инков являлся крупнейшим месторождением серебра в Южной Америке, — построен на высоте 4090 метров и имеет население около 160 тысяч человек. Это один из самых высокогорных городов на земном шаре.
Упражнения
Упражнение №1
Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъеме над Землей увеличивается в объеме?
Изнутри на оболочку воздушного шарика оказывает давление водород. При подъеме это давление изменяться не будет. А вот давление воздуха (атмосферное давление) с подъемом шарика будет становиться меньше.
Когда шарик находится у поверхности Земли, то давление газа внутри него и атмосферное давление уравновешивают друг друга. При подъеме атмосферное давление будет уменьшатся — равновесие нарушится. Давление водорода внутри шарика станет больше давления воздуха снаружи. Это и приведет к увеличению размеров воздушного шарика.
Упражнение №2
У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?
Дано:$p_1 = 760 space мм space рт. space ст.$$p_2 = 722 space мм space рт. space ст.$
Посмотреть решение ответ
Решение:
Сначала вычислим разницу атмосферного давления у подножия горы и на ее вершине:$Delta p = p_1 space − space p_2$,$Delta p = 760 space мм space рт. space ст. space − space 722 space мм space рт. space ст. = 38 space мм space рт. space ст.$
Мы знаем, что атмосферное давление при подъеме на каждые $12 space м$ уменьшается на $1 space мм space рт. space ст.$ У нас же давление уменьшилось на $38 space мм space рт. space ст.$ Значит, мы можем вычислить высоту горы:$h = Delta p cdot 12$,$h = 38 space мм space рт. space ст. cdot 12 = 456 space м$.
$h = 456 space м$.
Упражнение №3
Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях ($гПа$).
$1 space мм space рт. space ст. = 133.3 space Па = 1.333 space гПа$.
$p = 760 cdot 1.333 space гПа approx 1013 space гПа$.
Упражнение №4
При массе $60 space кг$ и росте $1.6 space м$ площадь поверхности тела человека равна примерно $1.6 space м^2$. Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).
Для того, чтобы рассчитать силу, при вычислениях нам необходимо использовать величину нормального атмосферного давления, выраженную в паскалях: $p = 760 cdot 133.3 space Па = 101 space 308 space Па$.
Дано:$p = 760 space мм space рт. space ст.$$S = 1.6 space м^2$
СИ:$p = 101 space 308 space Па$.
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Давление по определению:$p = frac$.
Выразим из этой формулы силу, с которой атмосфера давит на человека, и рассчитаем ее:$F = pS$,$F = 101 space 308 space Па cdot 1.6 space м^2 = 162 space 092.8 space Н approx 162 space кН$.
$F approx 162 space кН$.
Упражнение №5
Высота самой высокой точки на планете, горы Эверест, составляет приблизительно $8800 space м$ над уровнем моря. Какого же будет атмосферное давление на вершине горы?
Дано:$h = 8800 space м$$p = 760 space мм space рт. space cт.$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Обозначим величину изменения давления с высотой как $h_1$. Так как мы знаем, что каждые $12 space м$ давление воздуха уменьшается на $1 space мм space рт. space ст.$ можно записать:$h_1 = 12 frac$
Обозначим разницу давлений: $Delta p = p_2 space − space p_1$, где:$p_2$ — давление у основания горы (или $p$),$p_1$ — давление на вершине горы.
Рассчитаем изменение атмосферного давления $Delta p$ по формуле:$Delta p= frac$,$Delta p=frac> approx 733 space мм. space рт. space ст.$
Искомое давление:$p_1 = p space − space Delta p$,$p_1 = 760 space мм. space рт. space ст. space − space 733 space мм. space рт. space ст. = 27 space мм. space рт. space ст.$
$p_1 = 27 space мм. space рт. space ст.$
Задание
С помощью барометра-анероида измерьте атмосферное давление на первом и последнем этажах здания школы. Определите по полученным данным расстояние между этажами.
Чтобы выполнить это задание, измерьте давление на первом этаже школы ($p_1$) и давление на последнем этаже школы ($p_2$). Значения фиксируйте в мм рт. ст.
Воспользуйтесь тем фактом, что каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается на 1 мм.
- Найдите разницу между зафиксированными значениями давления на разных этажах:$Delta p = p_1 space − space p_2$;
- Полученную разницу умножьте на 12 и вы получите значение расстояния между этажами:$h = Delta p cdot 12$.
Методика проведения расчетов параметров работы в СИЗОД
Pуст раб — давление воздуха (кислорода), необходимое для устойчивой работы редуктора (кгс/см 2 ), определяется технической документацией завода изготовителя на изделие, для ДАСВ — 10 (кгс/см 2 ), для ДАСК от 10 до 30 (кгс/см 2 );
3 — коэффициент, учитывающий необходимый запас дыхательной смеси на обратный путь с учетом непредвиденных обстоятельств, для проведения спасания людей, необходимости дегазации, дезактивации СЗО ИТ (СЗО ПТВ) при их применении.
2,5 — коэффициент, учитывающий необходимый запас дыхательной смеси на обратный путь с учетом непредвиденных обстоятельств, для проведения спасания людей, необходимости дегазации, дезактивации СЗО ИТ (СЗО ПТВ) при их применении.
В сложные условия работы звена входят работы в подземных сооружениях метрополитене, подвалах со сложной планировкой, трюмах кораблей, зданиях повышенной этажности.
2. Расчет давления, при котором звену ГДЗС необходимо выходить из непригодной для дыхания среды (НДС), если очаг пожара (место работы) не будет найден, кгс/см 2 — Pвых:
3. Расчет промежутка времени с момента включения в СИЗОД до подачи команды постовым поста безопасности ГДЗС на возвращения звена ГДЗС из НДС, если очаг пожара (место работы) не будет найден, мин — ΔТ:
Для дыхательных аппаратов со сжатым воздухом:
40 — средний расход воздуха (л/мин);
Ксж — коэффициент сжимаемости воздуха: Ксж = 1,1
Для дыхательных аппаратов со сжатым кислородом:
2 — средний расход кислорода (л/мин).
4. Расчет времени подачи команды постовым на возвращения звена ГДЗС из НДС, если очаг пожара (место работы) не будет найден — Твых :
Твкл — время включения в СИЗОД.
5. Расчет общего времени работы звена ГДЗС в НДС, мин — Тобщ :
Для дыхательных аппаратов со сжатым воздухом:
Для дыхательных аппаратов со сжатым кислородом:
6. Расчет ожидаемого времени возвращения звена ГДЗС из НДС — Твозвр:
7. Расчет максимального падения давления при движении звена ГДЗС от поста безопасности до конечного места работы, кгс/см 2 — Pmax пад:
Расчет производится по каждому газодымозащитнику.
Р1 вкл и Р1 оч — значения давлений при включении и по прибытии к очагу пожара (месту работы) соответственно первого газодымозащитника;
Р2 вкл и Р2 оч — значения давлений при включении и по прибытии к очагу пожара (месту работы) соответственно второго газодымозащитника;
Р3 вкл и Р3 оч — значения давлений при включении и по прибытии к очагу пожара (месту работы) соответственно третьего газодымозащитника.
8. Расчет контрольного давления, при котором звену ГДЗС необходимо выходить из НДС, кгс/см 2 — Рк.вых:
Для дыхательных аппаратов со сжатым воздухом:
Для дыхательных аппаратов со сжатым кислородом:
½ Рmax пад – запас воздуха (кислорода) на непредвиденные обстоятельства;
Pуст раб — давление воздуха (кислорода), необходимое для устойчивой работы редуктора (кгс/см 2 ), определяется технической документацией завода изготовителя на изделие, для ДАСВ — 10 (кгс/см 2 ), для ДАСК от 10 до 30 (кгс/см 2 );
Запас воздуха (кислорода) должен быть увеличен не менее чем в два раза при работе в подземных сооружениях, метрополитене, подвалах со сложной планировкой, трюмах кораблей, зданиях повышенной этажности (сложные условия), т.е. в этих случаях.
Для дыхательных аппаратов со сжатым воздухом:
Для дыхательных аппаратов со сжатым кислородом:
9. Расчет времени работы звена ГДЗС у очага пожара, мин — Траб:
Для дыхательных аппаратов со сжатым воздухом:
Для дыхательных аппаратов со сжатым кислородом:
Pmin оч — наименьшее значение давления в баллонах у одного из членов звена ГДЗС у очага пожара (кгс/см2).
10. Расчет контрольного времени подачи команды постовым на возвращение звена ГДЗС из НДС, — Тк.вых
Точ — время прибытия звена ГДЗС к очагу пожара (месту работы).
Примеры расчетов
Пример №1
При входе в задымленную зону трюма корабля давление в дыхательных аппаратах со сжатым воздухом, в комплект которых входит один баллон вместимостью 7 л, было 290, 280, 300 кгс/см . Время включения — 18 часов 20 минут. При каком давлении звено ГДЗС должно возвращаться из НДС и когда постовому на посту безопасности необходимо передать информацию командиру звена о начале выхода из помещений трюма, если очаг пожара не будет найден?
1 — При давлении 190 кгс/см звено ГДЗС должно возвращаться из НДС, если очаг пожара (место работы) не будет найден.
2 — В 18 часов 34 минут постовой на посту безопасности должен дать команду командиру звена на выход из помещений трюма, если очаг пожара (место работы) не будет найден.
Пример №2
Звено ГДЗС включилось в дыхательные аппараты со сжатым воздухом, в комплект которых входят 2 баллона вместимостью по 4 л каждый, в 16 часов 20 минут. Давление воздуха в баллонах в это время составляло 300, 280, 270 кгс/см 2 . За время продвижения к месту работы в четырехэтажном административном здании оно снизилось соответственно до 260, 250, 255 кгс/см 2 . Время прибытия к очагу пожара (месту работы) — 16 часов 25 минут. Определить ожидаемое время возвращения звена ГДЗС из НДС, время работы у очага пожара и контрольное время подачи команды постовым на возвращения звена ГДЗС из НДС.
Найдем максимальное падение давления воздуха при движении звена ГДЗС от поста безопасности до конечного места работы:
40 кгс/см 2 — максимальное падение давления воздуха.
1 — Ожидаемое время возвращения из задымленной зоны — 17 часов 07 минут.
2 — Время работы звена у очага пожара — 32 минуты.
3 — Контрольное время подачи команды постовым на возвращения звена ГДЗС из НДС — 16 часов 57 минут.
Пример №3
Звено ГДЗС включилось в дыхательные аппараты со сжатым воздухом, в комплект которых входят 2 баллона вместимостью 6,8 л каждый, в 20 часов 40 минут. Давление воздуха в баллонах в это время составляло 280, 300, 270 кгс/см2. За время продвижения к месту работы в здании повышенной этажности оно снизилось соответственно до 250, 260, 255 кгс/см2. Время прибытия к очагу пожара (месту работы) — 20 часов 50 минут.
Определить ожидаемое время возвращения звена ГДЗС из НДС, время работы у очага пожара и контрольное время подачи команды постовым на возвращения звена ГДЗС из НДС.
Найдем максимальное падение давления воздуха при движении звена ГДЗС от поста безопасности до конечного места работы:
40 кгс/см 2 — максимальное падение давления воздуха.
1 — Ожидаемое время возвращения из задымленной зоны -22 часа 00 мин.
2 — Время работы звена у очага пожара — 49 минут.
3 — Контрольное время подачи команды постовым на возвращения звена ГДЗС из НДС — 21 часов 39 минут.
Если все же у Вас не получается решить задачу, можно сделать это онлайн, попросив сделать это в WhatsApp!